Question

【题目】如图1所示，电源电压保持不变，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图2线段AB表示．根据图中相关信息求：
（1）电阻R1的阻值．
（2）滑片P滑到ab中点时R1的功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图1知，两电阻串联，电压表测R2两端的电压，

当滑片位于a端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最大，

由图2可知，电路中的最小电流I1=0.2A，此时电压表的示数U2=4V，

由I= 可得，滑动变阻器的最大阻值：

R2= = =20Ω；

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电源的电压：

U=I1（R1+R2）=0.2A×（R1+20Ω）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，

当滑片位于b端时，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，

由图2可知，电路中的最大电流I2=0.6A；

则电源的电压：

U=I2R1=0.6A×R1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

因电源的电压不变，所以：0.2A×（R1+20Ω）=0.6A×R1，

解得：R1=10Ω，

电源的电压U=I2R1=0.6A×10Ω=6V

（2）解：当滑片P滑到ab中点时，R1和R2的一半阻值串联接入电路中，

由串联电路特点和欧姆定律可得，此时电路中的电流：

I= = =0.3A，

所以电阻R1的电功率：

P1=I2R1=（0.3A）2×10Ω=0.9W

【解析】（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最大，由图2读出电流，可计算出变阻器最大值； 当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R1的阻值，进一步求出电源的电压；（2）根据电阻的串联和欧姆定律求出滑片P滑到ab中点时电路中的电流，根据P=I2R求出电阻R1的电功率．
【考点精析】本题主要考查了欧姆定律及其应用和电功率的计算公式的相关知识点，需要掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正确解答此题．