共享单车是方便群众出行的公共自行车.如图所示．有人提出共享单车没有照明灯.晚上骑车不安全.小明想给共享单车安装自动的动力充电装置.假设人骑车的平均功率为80W.骑车时对车做功的20%用来充电.其充电效率为40%．(1)如果人骑车时的平均速度为5m/s.求骑车时受到的平均阻力是多少?(2)如果白天以5m/s的速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．

共享单车是方便群众出行的公共自行车，如图所示．有人提出共享单车没有照明灯，晚上骑车不安全，小明想给共享单车安装自动的动力充电装置，假设人骑车的平均功率为80W，骑车时对车做功的20%用来充电，其充电效率为40%．
（1）如果人骑车时的平均速度为5m/s，求骑车时受到的平均阻力是多少？
（2）如果白天以5m/s的速度骑车2km可以给蓄电池充多少电能？
（3）如果晚上仍以相同的速度骑车1km，让额定功率为8W的LED灯泡正常发光照明，此车白天至少需骑多少时间？

分析（1）知道人骑车的平均功率和平均速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出平均牵引力的大小，骑车匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，二力大小相等；
（2）根据W=Fs求出骑车时对车做功，根据效率公式求出用来充电的能量，再根据效率公式效率公式求出给蓄电池充的电能；
（3）晚上仍以相同的速度骑车1km，根据v=$\frac{s}{t}$求出行驶的时间，也是灯泡正常工作的时间，根据W=Pt求出灯泡消耗的电能，根据效率公式和W=Pt得出骑行时获得的电能即灯泡消耗的电能，然后得出答案．

解答解：（1）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，骑车时平均牵引力的大小：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{80W}{5m/s}$=16N，
因骑车匀速行驶时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，骑车时受到的平均阻力：
f=F=16N；
（2）白天以5m/s的速度骑车2km，牵引力做的功：
W=Fs=16N×2000m=32000J，
由η=$\frac{{W}_{充电}}{W}$×100%可得，充电的能量：
W_充电=η₁W=20%×32000J=6400J，
由η=$\frac{{W}_{电}}{{W}_{充电}}$×100%可得，给蓄电池充的电能：
W_电=η₂W_充电=40%×6400J=2560J；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，如果晚上仍以相同的速度骑车1km的时间：
t=$\frac{s′}{v}$=$\frac{1000m}{5m/s}$=200s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，LED灯泡正常发光照明消耗的电能：
W_电′=P_LEDt=8W×200s=1600J，
由效率公式可得：
η₁η₂（W_晚+W_白）=W_电，即20%×40%×（ 80W×200s+80W×t′）=1600J，
解得：t′=50s．
答：（1）骑车时受到的平均阻力是16N；
（2）如果白天以5m/s的速度骑车2km可以给蓄电池充2560J的电能；
（3）如果晚上仍以相同的速度骑车1km，让额定功率为8W的LED灯泡正常发光照明，此车白天至少需骑50s．

点评本题考查了功率公式和做功公式、效率公式、电功公式等综合应用，正确的理解两个效率公式是关键．

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