Question

实验室在进行某些测量时，电流表的电阻不可忽略．在电路中，我们可以把电流表看成一个定值电阻，通过它的电流可以从表盘上读出．图示电路中，滑动变阻器的总电阻R=20Ω，滑片P恰在阻值一半的位置．将电压U的电源接在AB两端时，电流表的读数为0.4A，将该电源改接在AC两端时，电流表的读数为0.5A，求电源的电压U和电流表的内电阻r．

Answer 1

解：当电压U的电源接在AB两端时，电流表的内阻r与滑动变阻器的最大阻值R串联，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁（R+r）=0.4A×（20Ω+r），
当该电源改接在AC两端时，电流表的内阻与滑动变阻器最大阻值的一半串联，电流表测电路中的电流，
则U=I₂（+r）=0.5A×（10Ω+r），
∵电源的电压不变，
∴0.4A×（20Ω+r）=0.5A×（10Ω+r），
解得：r=30Ω，
电源的电压；
U=0.4A×（20Ω+r）=0.4A×（20Ω+30Ω）=20V．
答：电源的电压为20V，电流表的内电阻为30Ω．
分析：当电压U的电源接在AB两端时，电流表的内阻与滑动变阻器的最大阻值串联，电流表测电路中的电流；当该电源改接在AC两端时，电流表的内阻与滑动变阻器最大阻值的一半串联，电流表测电路中的电流；根据电阻的串联和欧姆定律分别表示出两种情况下的电源，利用电源的电压不变即可得出答案．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是利用好电源的电压不变这一条件．