Question

14．一个空瓶质量为280g，装满水后总质量为880g；若在空瓶中装人金属块后称得总质量为670g，再装满水，称得三者总重量为1220g，求瓶内这种金属密度是多少？

Answer 1

分析 （1）当瓶内装满水时，水的体积就等于瓶子的容积，已知瓶和水的总质量，还知道空瓶子的质量，可求水的质量，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求瓶子的容积．
（2）已知瓶和金属块的总质量，还知道空瓶子的质量，可求金属块的质量．
（3）已知瓶、金属块和水的总质量，还知道瓶和金属块的总质量，可求水的质量，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求水的体积，瓶子的容积减去水的体积就等于金属块的体积，然后利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可求金属块的密度．

解答 解：（1）水的质量m₁=m_瓶和水-m_瓶=880g-280g=600g，
瓶子的容积等于水的体积V_瓶=V_1水=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{600g}{1g/c{m}^{3}}$=600cm³；
（2）金属块的质量m_金=m_瓶和金-m_瓶=670g-280g=390g．
（3）瓶子内水的质量m_水=m_总-m_瓶和金=1220g-670g=550g，
水的体积V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{550g}{1g/c{m}^{3}}$=550cm³；
金属块的体积V_金=V_瓶-V_水=600cm³-550cm³=50cm³；
金属块的密度ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{390g}{50c{m}^{3}}$=7.8g/cm³=7.8×10³kg/m³．
答：瓶内这种金属密度是为7.8×10³kg/m³．

点评 本题考查质量、体积、密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，本题问题比较多，做题时一定要认真，一步做错，有可能全部做错，所以一定要养成认真审题的习惯．