Question

在如图所示的电路中，R₂为0～50Ω的变阻器，合上开关后，V₁的示数为6V，A表的示数为2A，A₁的示数为0.5A．求：
（1）电阻R₁的阻值；
（2）变阻器R₂连入电路部分的阻值；
（3）如果A表的量程为0～3A，A₁表的量程为0～0.6A，为了不使电表损坏，变阻器连入电路的阻值应在什么范围内？

Answer 1

解：（1）∵R₁R₂组成的是一个并联电路，
∴U=U₁=U₂=6V，
又∵I₁=0.5A，
∴R₁===12Ω．
答：电阻R₁的阻值为12Ω．
（2）通过R₂的电流I₂=I-I₁=2A-0.5A=1.5A，
变阻器R₂连入电路部分的阻值R₂===4Ω．
答：变阻器R₂连入电路中的阻值为4Ω．
（3）为了不使电表A损坏，通过R₂的电流I₂′，不能大于I₂′=I-0.5A=3A-0.5A=2.5A，
变阻器R₂连入电路的阻值最小应为R_小===2.4Ω，
故变阻器R₂连入电路的阻值在2.4Ω至50Ω范围内．
答：变阻器连入电路的阻值应在2.4Ω至50Ω范围内．
分析：（1）从图可知，R₁和R₂组成的是一个并联电路，电流表A测量的是干路中的总电流，电流表A₁测量的是通过R₁的电流，电压表测量的是电源电压，已知电压和电流，可利用公式R=计算电阻；
（2）已知干路中的总电流和通过R₁的电流，可利用公式I₂=I-I₁计算通过R₂的电流，再利用公式R=计算电阻；
（3）为了不使电表损坏，可以先算出电流表通过的最大电流，再利用公式R=计算出最小电阻．
点评：本题考查了并联电路的特点，会用欧姆定律进行计算，以及根据电表的量程可以求出滑动变阻器的取值范围．