Question

（2012?普陀区二模）如图1所示的电路中，电源电压为18伏恒定不变，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 1A”字样，闭合电键S后，电流表A的示数为0.2安，电压表V的示数6伏．

求：
（1）定值电阻R₁两端的电压U₁．
（2）通电10秒钟，电流通过电路所做的功W．
（3）现用定值电阻R₀来替换电阻R₁．
第一，在选择合适的电表量程后，使电压表V和电流表A的指针同时能达到图2（a）、（b）所示位置，且电路能正常工作，求替换电阻R₀的阻值．
第二，在选择合适的电表量程后，移动变阻器滑片P的过程中，使电压表V和电流表A的指针分别能达到图2（a）、（b）所示位置，且电路能正常工作，替换电阻R₀的最小阻值为

40

3

欧，最大阻值为

45

欧．

Answer 1

分析：（1）由电路图知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，由串联电路特点可求出定值电阻R₁两端的电压；
（2）已知电路电流、电电压、通电时间，由W=UIt可求出电流所做的功；
（3）①根据题意确定电流表的量程，根据电源电压确定电流表量程，读出电流表与电流表的示数，由欧姆定律求出替换电阻的阻值；
②根据电表量程分别达到图示电表示数时，可由欧姆定律求出替换电阻的最小值与最大值．

解答：解：（1）定值电阻R₁两端的电压U₁=U-U₂=18V-6V=12V，
答：定值电阻R₁两端的电压是12V．
（2）电流通过电路所做的功W=UIt=18V×0.2A×10s=36J，
答：通电10秒钟，电流通过电路所做的功是36J．
（3）如果电流表量程是3A，由图知，电流表示数是2A，而滑动变阻器允许通过的最大电流是1A，不能保证电路安全，
所以电流表量程只能是0.6A，由图知，电流表的示数I=0.4A；
①如果电压表量程是3V，由图知，电压表示数U_V=2V，电阻R₀的阻值R₀=

U0

I

=

U-UV

I

=

18V-2V

0.4A

=40Ω，
如果电压表量程是15V，由图知，电压表示数U_V′=10V，电阻R₀的阻值R₀′=

U0′

I

=

U-UV′

I

=

18V-10V

0.4A

=20Ω；
答：替换电阻的阻值是40Ω或20Ω．
②当U_V=10V，I=0.6A时，替换电阻R₀的最小R_0最小=

U0

I

=

U-UV

I

=

18V-10V

0.6A

=

40

3

Ω；
当U_V=0V，I′=0.4A时，替换电阻R₀的最大R_0最大=

U0

I′

=

U

I′

=

18V

0.4A

=45Ω；
答：替换电阻R₀的最小阻值为

40

3

Ω，最大阻值是45Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律，关键是公式及其变形式的灵活应用，难点是定值电阻R₀来替换电阻R₁时最大和最小值的判断，是一道难度较大的习题．