Question

18．牛奶被营养学家誉为“最接近完善的食物”．但有些牛奶掺水较多．能否用身边的物品作为实验器材，通过测量牛奶的密度来鉴别其是否掺水呢？某同学经过认真思考后，在没有天平、量筒的情况下，选用弹簧秤、空饮料瓶、水、细线等物品进行实验．
他实验的第一步是用弹簧秤测出空饮料瓶的重力G₁；第二步是在空饮料瓶中装满水，用弹簧秤测出瓶和水的总重力G₂，求得水的体积：V=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{g{ρ}_{水}}$
（1）根据该同学的思路，他测算的第三步是将瓶中倒出水，再装满牛奶，用弹簧秤测出瓶和牛奶的总重力G₃，求出牛奶的质量是m=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}$ （说出具体方法和要测算的物理量并用字母表示）．
（2）求得牛奶密度ρ_奶=$\frac{（{G}_{3}-{G}_{1}）{ρ}_{水}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$．（用测出的物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）由第一，第二步可求得水的体积，即为牛奶的体积．根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可知，要计算一种物质的密度需要知道这个物质的质量和体积，故第三步应用弹簧秤测出牛奶的重力，然后求出牛奶的质量．
（2）根据（1）所求得的牛奶的质量和体积，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$即可求得牛奶密度．

解答 解：（1）由第一，第二步可知，水的质量m_水=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{g}$，利用密度公式变形求得水的体积V=$\frac{{G}_{2}{G}_{1}}{g{ρ}_{水}}$；
第三步要做的是：将瓶中的水倒出，再装满牛奶，此时牛奶的体积即为水的体积，
用弹簧秤测出瓶和牛奶的总重力G₃，可求出牛奶的重力为：G₃-G₁，
然后利用重力公式变形m=$\frac{G}{g}$即可求出牛奶的质量是m=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}$．
（2）牛奶的质量m=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}$，牛奶的体积等于水的体积V=$\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{g{ρ}_{水}}$．
则牛奶的密度为：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{（{G}_{3}-{G}_{1}）{ρ}_{水}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$．
故答案为：（1）将瓶中倒出水，再装满牛奶，用弹簧秤测出瓶和牛奶的总重力G₃，求出牛奶的质量是m=$\frac{{G}_{3}-{G}_{1}}{g}$；（2）$\frac{（{G}_{3}-{G}_{1}）{ρ}_{水}}{{G}_{2}-{G}_{1}}$．

点评 此题是一道测量质量和密度的问题，试题创设的“在没有天平、量筒的情况下，选用弹簧秤、空饮料瓶、水、细线等物品进行实验”情境，既让学生感到科学探究就在我们的生活中，又清晰地引领学生利用生活中的常用器材进行实验，经历和体验实验探究的过程，考查学生对测量质量和密度的原理、方法的掌握情况．