Question

15．甲乙两个滑轮组如图所示，其中的每一个滑轮都相同，用它们分别将重物G₁、G₂提高相同的高度，不计滑轮组的摩擦，下列说法中错误的是（　　）

• A． 若G₁=G₂，拉力做的有用功相同
• B． 若G₁=G₂，拉力做的总功不相同
• C． 若G₁=G₂，甲的机械效率大于乙的机械效率
• D． 用甲乙其中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变

Answer 1

分析 解决此题的关键是搞清有用功、额外功、总功之间的关系，并能比较出甲乙两图中所做额外功的大小关系，并能根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$分析机械效率大小关系．

解答 解：A、若G₁=G₂，把物体提升相同的高度，根据W_有用=Gh，拉力做的有用功相同，故A正确；
B、若G₁=G₂，把物体提升相同的高度，则甲乙所做的有用功相同，总功=有用功+额外功，甲滑轮组中有一个动滑轮，乙滑轮组中有两个动滑轮，所以若把物体提升相同的高度，乙滑轮组做的额外功多，所以乙做的总功大于甲做的总功，故B正确；
C、根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$分析，若G₁=G₂，把物体提升相同的高度，则甲乙所做的有用功相同，乙滑轮组做的额外功多，乙做的总功大于甲做的总功，所以甲的机械效率大于乙的机械效率，C正确．
D、用同一个滑轮组提起不同的重物，所做的额外功不变，有用功发生变化，所以有用功在总功中的比值发生变化，所以机械效率会变化，所以D错误．
故选D．

点评 此题通过变化有用功或总功来改变机械效率．若有用功相同，额外功越多，机械效率越低，否则越高；若额外功相同，有用功越多，机械效率越高，否则越低．