Question

如图所示电路，电源电压不变，电阻R₁的阻值为20Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为80Ω，当开关S闭合时，电流表A的示数为0.2A．电压表V2的示数为8V，求：
（1）电源电压；
（2）R₁消耗的功率；
（3）滑动变阻器的滑片P移到另一位置时，变阻器的功率恰好为1W，求此时滑动变阻器R₂接入电路的阻值．

Answer 1

分析：（1）由图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测量R₂两端电压；先由欧姆定律的变形公式求出R₁两端电压，然后根据串联电路电压的特点求出电源电压；
（2）由功率公式可求得R₁消耗的电功率；
（3）根据P=I²R表示出变阻器的功率，根据U=IR表示出电源电压，联立两个关系式即可求出变阻器R₂接入电路的阻值．

解答：解：（1）当S闭合时，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测量R₂两端电压；
∵I=

U

R

，
∴电压表V₁的示数：U₁=IR₁=0.2A×20Ω=4V；
由于串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电源电压：U=4V+8V=12V；
（2）R₁消耗的电功率P₁=U₁I=4V×0.2A=0.8W．
（3）滑动变阻器的滑片P滑到另一位置时，设电路中的电流为I′，则
由P=I²R可得，1W=I′²R₂-----①
12V=I′（R₁+R₂）-----②
联立①②可得，R₂=4Ω．
答：（1）电源电压为12V；
（2）R₁消耗的功率为0.8W；
（3）滑动变阻器R₂接入电路的阻值为4Ω．

点评：本题考查了求电源电压、电路电流、功率、电阻阻值等问题，分析清楚电路结构、应用串联电路特点、欧姆定律以及功率的计算公式即可正确解题．