Question

6．有两个电阻之比R₁：R₂=2：3，把它们串联在电路中，通过它们的电流强度之比I₁：I₂=1：1，加在它们的两端电压之比U₁：U₂=2：3；如果把它们并联在电路中，通过它们的电流之比I₁：I₂=3：2，加在它们两端的电压之比是U₁：U₂=1：1．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时，根据串联电路的电流特点求出通过的电流之比，根据欧姆定律求出它们两端的电压之比；
（2）两电阻并联时，根据并联电路的电压特点可知它们两端的电压之比，根据欧姆定律求出通过的电流之比．

解答 解：（1）两电阻串联在电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过电阻的电流之比为1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）两电阻并联在电路中时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电阻两端的电压之比为1：1，
则通过它们的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案为：1：1； 2：3； 3：2； 1：1．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律的应用，是一道基础题目．