Question

【题目】如图所示电路，电源两端电压U保持不变，闭合开关S．当开关S1闭合时，电路消耗的电功率为P，电压表V1、V2的示数分别为U1和U2；开关S1断开时，电路消耗的电功率为P′，电压表V1、V2的示数分别为U1′和U2′，电阻R3消耗的电功率为6W．已知电阻R1=2Ω，R2：R3=5：3，U1：U1′=3：2．则下列结果正确的是（ ）
A.R2=5Ω
B.R3=5Ω
C.U=18V
D.P=18W

Answer 1

【答案】C
【解析】解：AB、闭合开关S，当开关S1闭合时，等效电路图如图1所示； 开关S1断开时，等效电路图如图2所示；

由图1和图2中，根据欧姆定律，V1、V2的示数分别为U1′和U1′=3：2有：
，则 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因电源的电压不变，根据电阻的串联和欧姆定律，
U=I1（R1+R2）=I2（R1+R2+R3）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
因R2：R3=5：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
把R1=2Ω和①③式代入②得：
R2=10Ω，故A错误；
R3=6Ω；故B错误；
CD、由图2可知，PR3=I22R3=6W，因R3=6Ω，
所以，I2=1A，代入①得：I1=1.5A，
电源的电压为：
U=I2（R1+R2+R3）=1A×（2Ω+10Ω+6Ω）=18V；故C正确；
图1中电路的总功率：P=UI1=18V×1.5A=27W，故D错误．
故选C．
【考点精析】关于本题考查的欧姆定律及其应用和电功率的计算公式，需要了解欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．