Question

（2003?荆州）如图所示，电源的电压U=15V恒定不变，定值电阻R₁=10Ω，滑动变阻器R₂的最大阻值为20Ω．
（1）滑片P在什么位置时，电压表的示数最大？最大值是多少？
（2）滑片P在什么位置时，电流表的示数最大？最大值是多少？
（3）滑片P由a向b滑动的过程中，R₁上消耗的功率的变化范围是多少？

Answer 1

分析：（1）在串联电路中，用电器两端电压与其阻值成正比；
（2）电源电压一定时，电路电流与总电阻成反比；
（3）在串联电路中，用电器消耗的功率用公式P=I²R分析．

解答：解：由图知：定值电阻和滑动变阻器组成串联电路，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流．
（1）要使电压表示数最大，也就是滑动变阻器两端电压最大，需要滑动变阻器接入电路电阻最大，即滑片在b端，此时滑动变阻器接入电路电阻为R₂=20Ω，
电路电流为I₁=

U

R最大

=

15V

10Ω+20Ω

=0.5A，
∴电压表示数为U_最大=I₁R_最大=0.5A×20Ω=10V；
（2）要使电流表示数最大，也就是电路电阻最小，需要滑动变阻器接入电路电阻最小，即滑片在a端，此时滑动变阻器被短路．
电路电流为I₂=

U

R1

=

15V

10Ω

=1.5A；
（3）滑片在a端时，电阻R₁消耗的功率为P₂=I₂²R₁=（1.5A）²×10Ω=22.5W，
滑片在b端，电阻R₁消耗的功率为P₁=I₁²R₁=（0.5A）²×10Ω=2.5W．
答：
（1）滑片P在b端时，电压表的示数最大，最大值是10V；
（2）滑片P在a端时，电流表的示数最大，最大值是1.5A；
（3）滑片P由a向b滑动的过程中，R₁上消耗的功率的变化范围是22.5W～2.5W．

点评：本题考查欧姆定律的应用和电功率的计算，关键是利用串联电路和并联电路的电阻特点求出电路中的总电阻．