Question

为了响应“健康合肥”的号召，李华和爸爸周末到郊外去钓鱼，他在亲近大自然的同时还观察到爸爸在钓鱼前要“试漂”来确定铅坠（铅坠由合金制成）的大小，尽量使“浮标”更灵敏（如图甲所示），图乙是浮标和铅坠的位置示意图．若球形浮标的体积为1.2×10^-5m³，铅坠的密度为1.1×10⁴kg/m³．
（1）若铅坠在水面下1.5m处，它受到水的压强是多少？
（2）有经验的钓鱼者会使浮标体积的露出水面，此时浮标受到的浮力是多少？
（3）李华看见爸爸有一种体积为0.6×10^-6m³的铅坠，如果使用这种铅坠，浮标静止时浸入水中的体积是多少？（铅坠未接触池底，不计浮标的质量，不计钓线、鱼钩和鱼饵的体积及质量）

Answer 1

【答案】分析：（1）由液体压强公式P=ρgh可以求出铅坠受到的压强．
（2）由浮力公式F_浮=ρgV_排可以求出浮标受到的浮力．
（3）浮标静止，由平衡条件求出浮标受到的浮力，
然后由浮力公式的变形公式求出浮标静止时，浸入水中的体积．
解答：解：（1）铅坠受到水的压强
P=ρ_水gh=1×10³kg/m³×9.8N/kg×1.5m=1.47×10⁴pa．
（2）浮标受到的浮力
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×（1-）×1.2×10^-5m³=0.0784N．
（3）由于浮标漂浮在水面上，处于平衡状态，
由平衡条件得：F_浮=G_铅坠=m_铅坠g，
∵F_浮=ρ_水gV_排，m_铅坠=ρ_铅gV_铅，F_浮=ρ_水gV_排，
∴ρ_水gV_铅+ρ_水gV_排=ρ_铅gV_铅，
1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.6×10^-6m³+1×10³kg/m³×9.8N/kg×V_排=1.1×10⁴kg/m³×9.8N/kg×0.6×10^-6m³，
解得：V_排=6×10^-6m³．
答：（1）铅坠受到的压强是1.47×10⁴pa．
（2）此时浮标受到的浮力是0.0784N．
（3）浮标静止时浸入水中的体积是6×10^-6m³．
点评：本题考查了求压强、浮力、排开水的体积等问题，难度不是很大，熟练应用液体压强公式、浮力公式即可正确解题．