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如图所示,边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上,ρA 为 0.l×l03 千克/米 3, ρB为 0.8×l03 千克/米 3。求:

(1) 物体 A 的质量mA

(2) 物体 B 对地面的压力FB

(3) 小明和小华两位同学设想在正方体 A 、B 上部沿水平方向分别截去一定的厚度后,通

过计算比较A、B 剩余部分对地面压强的大小关系。小明设想在 A、B 的上部均截去 0.09 米 , 小华设想在 A、B 的上部均截去 0.05 米,他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示:

计算过程

结论

小明

PA=FA/SAAghA=O.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.09米)=107.8帕

PB=FB/SBBghB=O.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.09米) =78.4帕

PA>PB

小华

PA=FA/SAAghA=O.l×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.2米一0.05米)=147帕

PB=FB/SBBghB=O.8×103千克/米3×9.8牛/千克×(0.1米一0.05米)=392帕

PA<PB

①请判断:就他们设想截去的厚度而言,小明的结论是 的,小华的结论是 的。 ( 均选填“正确”或“错误”)

②是否有可能存在某一厚度 h,沿水平方向截去 h 后使 A、B 剩余部分对地面的压强相等?若有可能,求出 h 的值;若没有可能,说明理由。


  )mA= ρAVA = 0.1×103 千克 / 米 3× (0.2 米 )3=0.8 千克         

(2)FB = GB= mBg = ρBVBg  = 0.8×103 千克 / 米3 ×(0.1 米)3×9.8 牛 / 千克      =7.84牛                                             (3) ①正确;正确。  ②有可能。

PA=PB

ρAghA= ρBghB

ρA (lA - h) = ρ B (lB-h )                                  

0.l×103 千克 / 米3× (0.2 米-h)=0.8×103 千克/米×( 0.1米-h)

h ≈0.086 米                   

 

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