解：（1）①图（a）、（b）中液体的密度相同，深度不同，b中的桶被压破，可得出初步结论：同种液体，深度越深，压强越大．
②图（b）与（c）中管内深度相同，水的密度小于盐水的密度，b中的桶被压破，所以可得出初步结论：深度相同时，密度越大，压强越大．
（2）对铝块受力分析可知：铝块受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力，
由平衡条件得：G
铝=F+F
浮，则弹簧测力计的示数：F=G
铝-F
浮=2.7kg×9.8N/kg-1×10
3kg/m
3×9.8N/kg×
=16.66N；
对台秤受力分析可知：受烧杯及水受竖直向下的重力，铝块向下的压力F
压=F
浮，由平衡条件得：
台秤的支持力即台秤的示数：F
N=G+F
压=49N+1×10
3kg/m
3×9.8N/kg×
=58.8N．
（3）设长方体木块的底面积为S，高为h；把木块M和铁块m看做一个整体，两种情况都是处于漂浮状态，浮力等于木块和铁块的总重力，浮力相等．在同种液体中它们受到的浮力相等，排开液体的体积相等；即V
a排=V
b排．
又∵V
a排=Sh-Sh
1，V
b排=Sh-Sh
2+V
m，所以Sh-Sh
1=Sh-Sh
2+V
m，
∴V
m=S（h
2-h
1）----------①
由图a可知：木块和铁块的漂浮时
F
浮=G
木+G
铁；
∴ρ
水gS（h-h
1）=ρ
木gSh+ρ
铁gV
m------②；
将①式代入②式得：h=
------③．
将细绳剪断后（图c）木块漂浮；则G
M=F
M浮；即ρ
木gSh=ρ
水gS（h-h
3）；
∴h
3=
--------④；
将③式代入④式得：h
3=h
1+
．
故答案为：（1）同种液体，深度越深，压强越大；②在深度相同时，密度越大，压强越大．
（2）16.66N；58.8N．
（3）h
1+
．
分析：（1）①图（a）、（b）中是同种液体（盐水）、深度不同，b中的桶被压破，据此得出液体压强与深度的关系；
②图（b）、（c）中在深度相同时，装了水和盐水，b中的桶被压破，据此得出液体压强与深度的关系．
（2）分别对铝块和台秤受力分析，根据力的平衡条件得出弹簧测力计示数和台秤示数的表达式，再根据阿基米德原理即可判断铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中、直至刚没入水中两者示数的变化．
（3）把木块M和铁块m看做一个整体，图a中排开水的体积V
a排与图b排开水的体积V
b排．而图c只研究长方体木块M排开水的体积V
C排．根据沉浮条件得出排水体积大小的关系，从而得出木块浮出水面的高度．
点评：（1）在对本题的两组实验进行分析时，关键是要搞清研究的变量是谁，谁是被控制的量，再重点观察所研究的变量对压强造成的影响，进而得出有说服力的结论．
（2）本题考查了受力分析、平衡条件、浮力公式，巧妙地选取研究对象，正确进行受力分析是解题的关键；受力分析时要注意整体法与隔离法的应用．
（3）解答本题的关键是图a与图b中要把木块和铁块看作一个整体，利用图a的重力和浮力关系，图a与图b中之间的浮力相等而得到的排开的水体积相等的关系得出木块高h的表达式；知道在图c中只是木块浮出水面，高度只决定于木块本身，本题难度较大．
阶梯计算系列答案
