Question

一天，夏雨同学在洗碗时，突然想到要用学过的物理知识来测一下碗的密度．通过几分钟思考后，她找来刻度尺，利用高压锅．水和一只陶瓷碗就测出了这只碗的密度．
实验步骤如下（请你把实验步骤补充完整）
（1）在高压锅内装上适量的水，将刻度尺紧贴锅壁竖直插入水中，让水面位于0刻度处；
（2）将碗开口向上漂浮在锅内的水面上，记下这时水面上升的高度a，（S为高压锅的横截面积），求出碗的质量m=

ρ_水aS

；
（3）将碗浸没在锅内的水中，记下这时水面的高度b，则碗的体积V=

bS

，∴碗的密度 ρ=

ρ水a

b

．

Answer 1

分析：（2）根据物体的浮沉条件，因为F_浮=ρgV_排，漂浮时浮力等于重力，求出浮力就可求出质量．
（3）根据阿基米德原理，碗的体积就等于排开水的体积．
根据密度公式ρ=

m

v

，已知碗的质量，碗的体积，就可求出密度．

解答：解：（2）∵V_排=aS
∴F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gaS
又∵F_浮=G
∴mg=ρ_水gaS
∴m=ρ_水aS
故答案为：ρ_水aS；

（3）①根据阿基米德原理，V_碗=V_排
∵V_排=bS
∴V_碗=bS；
故答案为：bS；

②根据密度公式ρ=

m

V

，
∴ρ_碗=

ρ水aS

bS

=

ρ水a

b

故答案为：

ρ水a

b

．

点评：测固体密度的常用方法是：①用天平测出固体的质量m；②根据排水法用量筒测出固体的体积V；③用公式ρ=

m

V

计算固体的密度；
在测固体质量时，可以利用浮力知识，让物体漂浮在水面上，固体质量等于加入小固体后排开的水的质量．