Question

【题目】几千年来中国的厨艺最讲究的就是“火候”二字．现在市场上流行如图1所示的新型电饭锅，采用“聪明火”技术，电脑智能控温、控压，智能化控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的口感和营养，其简化电路如图2甲所示．R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关．把电饭锅接入220V的电路中，在电饭锅工作的30min内，电路中总电流随时间变化的图象如图2乙所示．求：

（1）S和S1都闭合时电饭锅的电功率；
（2）电热丝R2的阻值；
（3）这30min内电饭锅产生的热量．

Answer 1

【答案】
（1）解：S和S1都闭合时，电阻R1与R2并联；由乙图可知此时电流值Imax=3A，
则功率Pmax=UImax=220V×3A=660W；
答：S和S1都闭合时电饭锅的电功率为660W；
（2）解：开关S1断开时，电路中只有R1工作，由乙图可知通过R1的电流值I1=2A，
则根据并联电路的电流特点可知：电阻R1与R2并联时；I2=Imax-I1=3A-2A=1A，
根据欧姆定律得： R2 =；
答：电热丝R2的阻值为220Ω；
（3）解：只有R1工作时功率P1=UI1=220V×2A=440W；
由乙图可知：t′=10min+（20min-15min）=15min=900s，
t″=（15min-10min）+（30min-20min）=15min=900s，
则Q′=W′=Pmaxt′=660W×900s=5．94×105J，
Q″=W″=P1t″=440W×900s=3．96×105J，
∴30min内电饭锅产生的热量Q=Q′+Q″=5．94×105J+3．96×105J=9．9×105J．
答：这30min内电饭锅产生的热量为9.9×105J．
【解析】（1）当S和S1都闭合时，电阻R1与R2并联；电路中电流最大，由乙图可知此时电流，利用P=UI即可求出电功率；
（2）当开关S1断开时，电路中只有R1工作，由乙图可知通过R1的电流值，根据并联电路的电流特点可得通过R2工作时的电流，然后根据欧姆定律即可求出R2的阻值；
（3）利用P=UI求出只有R1工作时的电功率；由乙图可知：30min内两种情况下各自的工作时间，利用W=Pt分别求出两种情况下各自产生的热量，最后求其和即可．