Question

某校兴趣小组制作了一个称量物体质量的“浮力秤”： 如图所示，选一厚底直筒形状的玻璃杯，使之开口向上时能在水中竖直漂浮（水足够深）。已知玻璃杯的质量为100g，底面积为20cm²，高度为20cm。求：

（1）玻璃杯内未放物体时，杯子受到的浮力；
（2）玻璃杯内未放物体时浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）；
（3）此浮力秤的最大刻度（即称量物体的最大质量）是多少？

Answer 1

（1）1N（2）0.05m（3）0.3kg

由于该玻璃杯是一把“浮力秤”，它漂浮在水面上，所以它受到的浮力等于重力；可先根据阿基米德原理算出该玻璃杯在水中的V排，然后再用V排除以底面积，就可以算出杯子浸入水中的深度；当杯子下沉的深度为0.2米时，此时杯子受到的浮力最大，所以我们需要先算出杯子的体积，即为最大V_排，然后根据阿基米德原理算出杯子受到的最大浮力，最后用最大浮力减去第（2）问中的浮力即为该浮力秤的最大称量．
（1）因为杯漂浮               ……………………………………（1分）
所以   ……………………… （2分）
（2）             ………………………（1分）

                ……………………………………（1分）
（3）以杯和物为整体，则最大称量时
 ……………………………………（2分）

                   ………………………………（1分）