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4.如图所示的电路中,电源电压是12V且保持不变,R1=R2=10Ω,R3=20Ω.
(1)当开关S1闭合,S2、S3都断开时,电流表和电压表示数各是多少?
(2)当开关S1、S2、S3均闭合时,电流表和电压表示数各是多少?(画出此时的等效电路图)

分析 (1)当开关S1闭合,S2、S3都断开时,R2与R3串联,电压表测R2两端的电压,电流表测电路中的电流,根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流,再根据欧姆定律求出电压表的示数;
(2)当开关S1、S2、S3均闭合时,R1与R2并联,电压表测电源的电压,电流表测干路电流,根据电阻的并联求出电路中的总电阻,利用欧姆定律求出电流表的示数.

解答 解:(1)当开关S1闭合,S2、S3都断开时,等效电路图如下图所示:

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,电路中电流表的示数:
I=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{12V}{10Ω+20Ω}$=0.4A,
电压表的示数:
U2=IR2=0.4A×10Ω=4V;
(2)当开关S1、S2、S3均闭合时,等效电路图如下图所示:

则电压表的示数为12V,
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,
所以,电路中的总电阻:
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω,
电流表的示数:
I′=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{5Ω}$=2.4A.
答:(1)当开关S1闭合,S2、S3都断开时,电流表的示数为0.4A,电压表示数为4V;
(2)当开关S1、S2、S3均闭合时,电流表示数为2.4A,电压表示数为12V.

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用,关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断.

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