Question

实验室有一种小量程的电流表叫毫安表，用符号表示，在进行某些测量时，其电阻不可略．在电路中，我们可以把毫安表看成一个定值电阻，通过它的电流可以从表盘上读出．利用图示电路可以测量一个毫安表的电阻，电源的电阻不计，R₁=14Ω，R₂=6Ω．当开关S₁闭合、S₂断开时，毫安表的读数为6mA；当S₁、S₂均闭合时，毫安表的读数为8mA．则毫安表的电阻R_A为

4

Ω．

Answer 1

分析：由题意可知，毫安表为可读出电流值的电阻，则可将毫安表当做电阻处理；当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁、R₂与毫安表串联，则由电阻的串联特点和欧姆定律表示出电源的电压；当S₁、S₂均闭合时R₂被短路，R₁与R_A串联，再根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出毫安表的电阻．

解答：解：当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁、R₂、毫安表的电阻串联，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴由欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁（R₁+R₂+R_A），
当S₁、S₂均闭合时，R₁、毫安表的电阻串联，电流表测电路中的电流，则
电源的电压：
U=I₂（R₁+R_A），
∵电源的电压不变，
∴I₁（R₁+R₂+R_A）=U=I₂（R₁+R_A）；
代入数据得：
6×10^-3A×（14Ω+6Ω+R_A）=8×10^-3A×（14Ω+R_A）
解得：R_A=4Ω．
故答案为：4．

点评：本题考查欧姆定律的应用，注意题目中毫安表的等效方法及开关的短路状态，并能灵活应用欧姆定律．