Question

6．如图所示，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器底面积为100cm²，容器放在水平桌面中间，桌面面积为0.9m²，g取10N/kg．求：
（1）容器对桌面的压力为多少N？
（2）容器对桌面的压强为多少Pa？
（3）水对A点的压强为多少Pa？
（4）水对容器底的压强为多少Pa？
（5）水对容器底的压力为多少N？

Answer 1

分析 （1）容器对桌面的压力和水与容器的总重力相等，根据G=mg求出其大小；
（2）知道容器对桌面的压力和受力面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器对桌面的压强；
（3）已知水面的高和水的密度，根据公式p=ρgh求出水对A点的压强；
（4）已知水面的高和水的密度，根据公式p=ρgh求出水对容器底的压强；
（5）已知水对容器底的压强和容器底面积，根据公式F=pS求出水对容器底的压力．

解答 解：（1）容器质量忽略不计时，容器对桌面的压力：
F=G_总=（1kg+5kg）×10N/kg=60N；
（2）容器底对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{60N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6×10³Pa；
（3）水对A点的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×（1m-0.35m）=6.5×10³Pa；
（4）水对容器底的压强：
p′=ρgh′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m=1×10⁴Pa；
（5）根据p=$\frac{F}{S}$可知：
水对容器底的压力F′=p′S=1×10⁴Pa×100×10^-4m²=100N．
答：（1）容器底对桌面的压力为60N；
（2）容器底对桌面的压强为6×10³Pa；
（3）水对A点的压强为6.5×10³Pa；
（4）水对容器底的压强为1×10⁴Pa；
（5）水对容器底的压力为100N．

点评 本题考查压力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是接触面积的判断和水的深度的计算，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，水的深度指的是距离液面的高度，不是距离容器底的深度．