Question

上海桑塔纳牌小轿车的功率为66kW，在高速公路上行驶的最大限制速度可达30m/s．试求：
（1）小轿车在高速公路上行驶时的最小牵引力．
（2）若小轿车内燃机的效率为40%，每小时平均功率为40kW，则每小时消耗多少汽油（q_汽=4.6×10⁷J/kg）
（3）为了节约能源，某科研所研制出一辆太阳能汽车，车上电池能产生120V的电压，对车上电动机提供10A的电流，电动机的线圈电阻是4Ω，则它的效率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知轿车的功率和行驶的速度，根据公式P=FV可求牵引力的大小；
（2）已知平均功率和所用的时间，根据公式W=Pt可求汽车做的功，根据公式Q=qm可求完全燃烧汽油产生的热量；已知内燃机的效率，从而求出消耗汽油的质量；
（3）线圈电阻消耗的功率为P=I²R；电池提供的功率为P=UI，二者之差就是它提供给汽车的功率，进一步求出它的效率．
解答：解：（1）牵引力的大小为F===2200N；
答：牵引力的大小为2200N；
（2）汽车做功为W=Pt=40kw×1h=40kw?h=1.44×10⁸J；
因为小轿车内燃机的效率η==；
所以汽油的质量为m===7.8kg；
答：每小时消耗汽油7.8kg．
 （3）电池提供的电功率P_总=UI=120V×10A=1200W；
线圈消耗的功率P_损=I²R=（10A）²×4Ω=400W；
效率η′===66.7%． 
答：它的效率是66.7%．
点评：本题考查牵引力、效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是求电池提供给汽车的功率，这也是最容易出错的地方．