Question

【题目】如图所示，均匀圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙放置在水平地面上。甲的质量为2千克，底面积为5×10-3米2，乙的底面积为2×10-2米2。

V液（米3）	1.5×10-3
Δp甲（帕）	5880
Δp容（帕）	980

(1) 若水深为0.15米，求水对容器乙底部的压强p水。

(2)现将实心圆柱体丙先后叠放至甲的上部、竖直放入容器乙水中静止。下表记录的是上述过程中丙浸入水中的体积V浸、甲对水平地面压强变化量p甲和容器乙对水平桌面的压强变化量p容。

请根据上述信息求出丙的重力G丙和水对容器乙底部的压强变化量p水

Answer 1

【答案】(1)1470帕；(2) 29.4牛； 245帕

【解析】

(1)水对容器乙底部的压强：

p水=ρ水gh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.15m=1470Pa；

(2)根据p=可得，将实心圆柱体丙叠放至甲的上部时增加的压力：

△F甲=△p甲S甲=5880Pa×0.005m2=29.4N，

则丙的重力:

G丙=△F甲=29.4N，

将实心圆柱体丙竖直放入容器乙水中静止时增加的压力：

△F容=△p容S乙=980Pa×0.02m2=19.6N，

因为△F容<G丙，

所以有水溢出，根据G=mg和ρ=可得，溢出水的体积：

V溢===0.001m3

则水的深度增加量：

△h===0.025m，

所以水对容器乙底部的压强变化量：

△p水=ρ水g△h=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.025m=245Pa，

答：(1)若水深为0.15米求水对容器乙底部的压强为1470Pa。

(2)丙的重力G丙为29.4N；水对容器乙底部的压强变化量为245Pa。