Question

如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×10³千克/米³，物体B的质量为13.5千克。求：
 
（1）物体B的密度。
（2）物体A对水平地面的压强。
（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压强为p_A＇和p_B＇，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围。

Answer 1

①ρ_B＝m_B/V_B                                       1分
＝13.5千克/27×10^－3米³＝0.5×10³千克/米³        1分
②p_A＝F_A/S_A＝ρ_Agh_A                                  1分
＝2×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.2米＝3920帕    1分
③若p_A′＝p_B′ F_A′/S_A＝F_B′/S_B
ρ_Ag(V_A－V)/S_A＝ρ_Bg(V_B－V)/S_B              1分
2×10³千克/米³×(8×10^－3米³－V)/0.04米²
＝0.5×10³千克/米³×(27×10^－3米³－V)/0.09米²
V＝5.625×10^－3米³                            1分
若p_A′＞p_B′ V＜5.625×10^－3米³              1分
若p_A′＜p_B′ V＞5.625×10^－3米³ 

解析