Question

甲、乙两球的质量相等，体积关系为V_甲=5V_乙，构成两球的物质的密度关系为ρ_乙=4ρ_甲，如果两球中只有一个是空心的，则（　　）

• A．甲的空心部分体积是4V_乙
• B．甲的空心部分体积是V_乙
• C．乙的空心部分体积是

  4

  5

  V乙
• D．乙的空心部分体积是

  1

  5

  V乙

Answer 1

分析：由题可知：m_甲=m_乙；ρ_甲：ρ_乙=1：4，
就是说质量相等的情况下，体积比应该是4：1，但题目中有体积关系为V_甲=5V_乙，即其体积之比

V甲

V乙

=

5

1

所以可知甲是空心的，可解得乙体积为V，甲实心体积为4V，

解答：解：由题可知：m_甲=m_乙；ρ_甲：ρ_乙=1：4，
所以有：

V甲实

V乙实

=

m甲 ρ甲

m乙 ρ乙

=4：1，V_甲实=4V_乙实，又因为V_甲=5V_乙，所以可以看出甲的体积比实心的变大了，所以甲球是空心的，乙球是实心的，
所以有：V_乙=V_（乙实），V_甲=5V_乙，
所以空心球的空心部分的体积V_空=V_甲-V_甲实=5V_乙-4V_乙=V_乙．
故选B．

点评：此题主要考查空心混合物的密度计算，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意利用两球的质量相等和密度之比先判断出乙球是空心的，这是此题的突破点，也是此题的难点．