Question

15．英国科学家胡克发现弹力的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度成正比，即F=kx，式中的k称为弹簧的劲度系数．小明组的同学们在竖直悬挂的弹簧下加挂钩码，也来探究弹力与弹簧伸长量的关系．下表是他们的实验数据．实验时弹簧始终未超过弹性限度．g取10N/kg．

砝码质量m/g	0	30	60	90	120	150
弹簧总长度l/cm	6.0	7.2	8.3	9.5	10.6	11.8

（1）根据实验数据在坐标系中作出弹力F跟弹簧伸长量x关系的图象；
（2）根据上述数据得到弹簧的劲度系数是25.7N/m．

Answer 1

分析 （1）根据所给数据，利用描点法即可画出图象；
（2）根据胡克定律可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小．

解答 解：（1）做出拉力F，形变量x的图表：

钩码质量m/g	0	30	60	90	120	150
弹簧的长度l/cm	6.0	7.2	8.3	9.5	10.6	11.8
拉力F/（N）	0	0.3	0.6	0.9	1.2	1.5
伸长量x/cm	0	1.2	2.3	3.5	4.6	5.8

图线应是过原点的直线，如图所示：

（2）由胡克定律：F=kx得：图线的斜率即是劲度系数k
k=$\frac{△F}{△x}$=$\frac{1.5N-0N}{5.8×1{0}^{-2}m}$≈25.7N/m．
答：（1）见上图；（2）25.7．

点评 本题比较简单考查了胡可定律的应用，做题时需要结合数学知识求解，是一道考查数学与物理结合的好题目．