Question

如图所示，一杯水静止在水平桌面上，杯中的水所受重力为G₁，杯子所受重力为G₂，杯中的水对杯底的压力为N₁，杯子对桌面的压力为N₂，桌子对杯子的支持力为N₃，则下列选项正确的是（ ）

A．N₁与N₂大小相等
B．G₁、G₂之和与N₂大小相等
C．N₁与N₃是一对平衡力
D．N₂与N₃是一对相互作用力

Answer 1

【答案】分析：解答此题的关键，是对N₁、N₂、N₃，这三个压力（支持力）进行分析．
首先看水对容器底的压力，由于容器不规则，要先求出水对容器底的压强，再由F=PS来判断水对容器底的压力．
杯子对桌面的压力属于固体压力的计算，由于杯子位于水平桌面上，所以杯子和水的总重等于杯子对桌面的压力．
根据上面的受力分析可判断出A、B的正误．
在C、D中，主要考查的是平衡力和相互作用力的辨别，在这两项中要注意这两种作用力的区别：
平衡力：等大、反向、共线，作用在同一物体上；
相互作用力：等大、反向、共线，作用在不同的物体上．
根据定义以及上面的受力分析，即可判断出C、D的正误．
解答：解：设容器内水的深度为h，容器的底面积为s；
那么水对容器底的压强为：P=ρgh；
水对容器底的压力为：N₁=Ps=ρghs＜ρgV_液=G₁，即 N₁＜G₁；
杯子对桌面的压力为水和杯子的总重，即：N₂=G₁+G₂；
显然：N₁＜N₂，故A错误，B正确．
杯子对桌面的压力N₂作用在桌面上，桌面对杯子的支持力N₃作用在杯子上；
两个力等大、共线、反向，且作用在两个物体上，因此两个力是相互作用力；
故D正确．
由D知：N₂=N₃，而N₁＜N₂，因此N₁＜N₃，两个力大小不等，不符合平衡力的条件，故C错误．
综上可知：B、D都是正确的选项，故选B、D．
点评：此题考查的知识点较为典型，主要的内容有两点：
①不规则容器中，液体对杯底压力的求法；②平衡力和相互作用力的区别．
在①中，要牢记先压强后压力的顺序；在②中，把握住是否作用在同一物体上，是区分平衡力和相互作用力的关键．