Question

一块实心正方体金属块的质量为m、边长为a，它的密度ρ=

m

a3

（用m、a表示）．若将6块这样的金属块以如图甲、乙两种不同的方式放在水平地面上，则金属块对水平地面的压力之比F_甲：F_乙=

1：1

，压强之比的最小值p_甲：p_乙=

2：3

．

Answer 1

分析：（1）知道实心正方体金属块的边长可求体积，根据密度公式求出它的密度；
（2）由于甲、乙两种方式都是放置在水平地面上，对地面的压力等于总重力，可得对地面的压力之比；求出受力面积关系，利用p=

F

S

求对地面的压强关系．

解答：解：（1）金属块的体积：
V=a³，
金属块的密度：
ρ=

m

V

=

m

a3

；
（2）由题知6个金属块放在水平地面上，对地面的压力：F_甲=F_乙=G_总=6G=6mg，所以F_甲：F_乙=1：1；
由图知，地面的受力面积S_甲=3a²，S_乙=2a²，所以S_甲：S_乙=3a²：2a²=3：2，
∵p=

F

S

，F_甲：F_乙=1：1；S_甲：S_乙=3：2，
∴

p甲

p乙

=

F甲 S甲

F乙 S乙

=

F甲

F乙

×

S乙

S甲

=

1

1

×

2

3

=

2

3

．
故答案为：

m

a3

；1：1；2：3．

点评：本题考查了学生对密度公式、压强公式的掌握和运用，知道金属块放在水平地面上，对地面的压力等于自身重是本题的关键．