儿童练习游泳时穿的一种“救生衣实质是将泡沫塑料包在背心上.使用时.穿上这种“救生衣泡沫塑料位于人的胸部.为了确保儿童的安全.必须使人的头部露出水面.儿童体重约300牛.人的密度约为1.06×103千克/米3.人的头部约占人体总体积的十分之一.泡沫塑料的密度约为10千克/米3.求: (1)此儿童的体积大约是多少? (2)此儿童仅头� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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儿童练习游泳时穿的一种“救生衣”实质是将泡沫塑料包在背心上，使用时，穿上这种“救生衣”泡沫塑料位于人的胸部，为了确保儿童的安全，必须使人的头部露出水面，儿童体重约300牛，人的密度约为1.06×10³千克/米³，人的头部约占人体总体积的十分之一，泡沫塑料的密度约为10千克/米³，求：

（1）此儿童的体积大约是多少？（3分）

（2）此儿童仅头部露出水面时受到多大的浮力？（3分）

（3）此儿童使用的“救生衣”的最小体积为多大才能保证儿童的安全？（4分）

（1）此儿童的质量约为m=G/g=30.6kg，

体积大约是V=m/ρ=28.9×10^-3m³.

（2）此儿童头部体积V’=V/10=2.89×10^-3m³.，

浸入水中体积为V₁=V-V’=26.×10^-3m³.

仅头部露出水面时，受到的浮力

F_浮=ρ_水g V₁=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×26×10^-3m³.=260N.

（3）设救生衣的体积为V，有关系式F_浮=G_总

F_浮+ρ_水gV=G_人+ρ_塑gV

解得V=(G_人-F_浮)÷(ρ_水-ρ_塑)g =(300N-260N)÷(1.0×10³-10)kg/m³×9.8N/kg ≈4×10^-3m³。

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