Question

17．如图所示，A，B两端的电压恒定为6V，R₁=7Ω，R₂=4Ω，R₃=5Ω，R₄=7.5Ω，R₅=1.5Ω，闭合电键S，电流表A的示数为0.6A，电压表V的示数是4.2V，断开电键S，电流表A的示数为0.375A，电压表V的示数为0.875V．

Answer 1

分析 根据题意结合电路图，画出等效电路，利用欧姆定律分别分析求解两种情况下的电流表和电压表示数．

解答 解：（1）S闭合时等效电路如图（a）此时R₃、R₄并联，并联总电阻为R₃₄=$\frac{{R}_{3}{R}_{4}}{{R}_{3}+{R}_{4}}$=$\frac{5Ω×7.5Ω}{5Ω+7.5Ω}$=3Ω；
R₂与R₃₄串联，总电阻R₂₃₄=R₂+R₃₄=4Ω+3Ω=7Ω；
R₁与R₂₃₄并联后的总电阻为R_1-4=$\frac{1}{2}$R₁=3.5Ω（R₁=R_1-4）
电路中总电阻R=R_1-4+R₅=3.5Ω+1.5Ω=5Ω；
总电流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{5Ω}$=1.2A；
R₅的电压为：U₅=IR₅=1.2A×1.5Ω=1.8V；
AB间的电压为：U_AB=U-U₅=6V-1.8V=4.2V，故电压表的示数为4.2V，则电流表的示数为：I_A=$\frac{{U}_{AB}}{{R}_{234}}$=$\frac{4.2V}{7Ω}$=0.6A；
（2）S断开时，等效电路为图（b），R₁和R₃串联，电阻为R₁₃═R₁+R₃=7Ω+5Ω=12Ω；
R₂和R₁₃并联后的电阻为R₁₂₃=$\frac{{R}_{2}{R}_{13}}{{R}_{2}+{R}_{13}}$=$\frac{4Ω×12Ω}{4Ω+12Ω}$=3Ω；
电路中的总电阻为R=R₁₂₃+R₄+R₅=3Ω+7.5Ω+1.5Ω=12Ω；
干路电流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A；
U_AB=IR₁₂₃=0.5A×3Ω=1.5V；
电流表示数I_R2=$\frac{{U}_{AB}}{{R}_{2}}$=$\frac{1.5V}{4Ω}$=0.375A；
R₁的电流I₁=I-I_R2=0.5A-0.375A=0.125A；
电压表的示数为U_R1=I₁R₁=0.125A×7Ω=0.875V．

故答案为：0.6A；4.2；0.375；0.875．

点评 此题主要考查学生关于综合电路的分析能力，学会画等效电路是解题关键，属于难题．