小明的爸爸给自家的小汽车安装了电加热座椅垫如图甲．小明研发发现该座椅垫有“高温 .“低温 .“关三个档位.其电路示意图如图乙.电源电压为12V.高温功率为20W.低温功率为9W．求:(1)座椅垫处于“低温时.电路中的电流是多少?(2)加热片R1的阻值是多少?(3)座椅垫处于“高温档时.5min就可以将质量为0.5kg的加热片从10℃加热到35� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小明的爸爸给自家的小汽车安装了电加热座椅垫如图甲．小明研发发现该座椅垫有“高温”、“低温”、“关”三个档位，其电路示意图如图乙，电源电压为12V，高温功率为20W，低温功率为9W．求：
（1）座椅垫处于“低温”时，电路中的电流是多少？
（2）加热片R₁的阻值是多少？
（3）座椅垫处于“高温”档时，5min就可以将质量为0.5kg的加热片从10℃加热到35℃．若不计热量损失，加热片材料的比热容是多少？

分析（1）由P=UI变形，根据I=$\frac{P}{U}$解题；
（2）根据串联电路的特点及P=UI解题；
（3）不计热量损失，则W=Q，由Q=cm△t求解．

解答解：（1）由P=UI可得：I_低=$\frac{{P}_{低}}{U}$=$\frac{9W}{12V}$=0.75A；
（2）由P=UI和I=$\frac{U}{R}$可知：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（12V）^{2}}{20W}$=7.2Ω，
R_串=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{（12V）^{2}}{9W}$=16Ω，
R₁与R₂串联，则R₁的电阻：R₁=R_串-R₂=16Ω-7.2Ω=8.8Ω；
（3）消耗的电能：W=P_高t=20W×5×60s=6000J，
由题可知，不计热损失，则Q=W=6000J，
由Q=cm△t可得：c=$\frac{Q}{m△t}$=$\frac{6000J}{0.5kg×（35℃-10℃）}$=0.48×10³J/（kg•℃）．
答：（1）座椅垫处于“低温”时，电路中的电流是0.75A；
（2）加热片R₁的阻值是8.8Ω；
（3）不计热量损失，加热片材料的比热容是0.48×10³J/（kg•℃）．

点评本题考查电路分析、功率及热量的公式运用，要正确分析电路，掌握公式的变形．

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