Question

【题目】在物理课外小组的活动中，老师拿出一个刻线间距为1毫米的量筒和一个空的厚底小玻璃瓶，小玻璃瓶可以放到量筒中。老师让同学们用这两样东西，再借助于日常生活中常用的东西，测量制成玻璃瓶的这种玻璃材料的密度。小明想了一会儿，就向量筒中倒入一些水，将量筒放在水平桌面上，记下量筒中的水深为22.0厘米；再将空瓶开口向上放在量筒中，空瓶可以开口向上浮在水面上，小明从刻度线测得此时量筒中的水深为28.0厘米。随后小明将空瓶按入水中，瓶中充满水沉到量筒底部时，量筒内的水面恰好与24.2厘米的刻线相平。根据实验测得的数据，并借助已知水的密度，小明很快就求出了玻璃材料的密度。请说一下，小明是怎样解决这个问题的？他测量出玻璃材料的密度应是多大？

Answer 1

【答案】2.73×103kg/m3.

【解析】

要求玻璃的密度，就要想法知道玻璃的质量和体积，在此题中，由于没有测量质量的工具，所以玻璃瓶的质量要通过浮力与重力的关系去间接得到．浮力的大小可以通过玻璃瓶漂浮在水面上，利用阿基米德原理去解决．此题的难点还有：量筒上面的单位给出的不是体积，而是刻度之间的间距，如何利用间距转化为体积也是此题需要解决的问题．

设量筒的横截面积为S，则玻璃瓶漂浮在量筒中时排开水的体积为：(2822)S，此时的玻璃瓶受到的浮力为：ρ水g(2822)S；

由于玻璃瓶处于漂浮状态，所以玻璃瓶受到的重力等于浮力即：G＝ρ水g(2822)S＝6ρ水gS；

从而可以得到玻璃瓶的质量为：6ρ水S.

当空瓶浸入到量筒底部时，此时排开水的体积等于玻璃瓶的体积为：(24.222)S＝2.2S；

根据公式ρ瓶＝＝2.73g/cm3＝2.73×103kg/m3