Question

1．一均匀正方体木块，放在水平面上，对地面压强为p，如果将这个木块切成完全相同的八个小正方体，取其中一个放在水平地上，则这个小木块对地面的压强是$\frac{1}{2}$p．

Answer 1

分析 设原来正方体的重为G，底面积为S，根据压强定义式表示出正方体对地面的压强p；
平均分成八个小正方体，每个小正方体的重是原来的$\frac{1}{8}$，受力面积是原来的$\frac{1}{4}$，根据压强定义式表示出一个小正方体对地面的压强p'，再比较p和p'的关系．

解答 解：设原来正方体的重为G，底面积为S，
原来正方体放置在水平地面上，对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$；
将这个木块切成完全相同的八个小正方体，如图所示：

则一个小木块的重为$\frac{1}{8}$G，其底面积为$\frac{1}{4}$S，
一个小正方体对水平地面的压强：
p′=$\frac{F′}{S′}$=$\frac{\frac{1}{8}G}{\frac{1}{4}S}$=$\frac{G}{2S}$，
所以，p'=$\frac{1}{2}$p．
故答案为：$\frac{1}{2}$p．

点评 本题考查了压强公式的应用，关键是明确：切割物体后，物体重力的变化以及受力面积的变化．