Question

（2009?长宁区一模）如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，它们对地面的压强关系为p_甲=p_乙．若分别沿水平方向截去体积相等的部分后，它们对地面的压强变为p_甲′和p_乙′，则（　　）

A．p_甲′=p_乙′

B．p_甲′＞p_乙′

C．p_甲′＜p_乙′

D．以上都有可能

Answer 1

分析：此题涉及横切问题，由于两个物体都是规则的实心柱状物体，可利用P=ρgh先判断出两个物体的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分对水平面的压强，再做比较．

解答：解：由P=

F

s

=

G

s

=

ρgV

s

=

ρgsh

s

=ρgh；
∵两物体对水平面的压强相同，即 P=ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，且h_乙＞h_甲，
∴ρ_乙＜ρ_甲；
当从水平方向截去相同体积后，甲的底面积小于乙的底面积，所以截取的甲的高度h_甲′大于乙截取的高度h_乙′：
剩余的甲物体对水平面的压强：p_甲′=ρ_甲g（h_甲-h_甲′）=P-ρ_甲gh_甲′；
剩余的乙物体对水平面的压强p_乙′=ρ_乙g（h_乙-h_乙′）=P-ρ_乙gh_乙′；
因为ρ_甲gh_甲′＞ρ_乙gh_乙′；
所以p_甲′＜p_乙′．
故选C．

点评：此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式P=

F

S

和P=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．