Question

质量为2kg、底面积为0.01m²的容器放在水平地面上，容器内盛有质量为8kg的酒精（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）．求：
（1）酒精的体积V_酒精；
（2）液面下0.1m处酒精产生的压强p_酒精；
（3）容器对地面的压强p．

Answer 1

解：
（1）由ρ=得：
酒精的体积V_酒精===0.01m³；

（2）液面下0.1m处酒精产生的压强
p_酒精=ρ_酒精gh=0.8×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=784Pa；

（3）容器对地面的压力
F=G_总=m_总g=（m_容器+m_酒精）g=（2kg+8kg）×9.8N/kg=98N；
容器对地面的压强P===9.8×10³Pa．
分析：（1）已知酒精的质量和密度，利用密度公式变形V=即可求出酒精的体积；
（2）已知酒精液面的深度．利用液体压强公式P=ρgh即可求出液面下0.1m处酒精产生的压强；
（3）可利用重力公式分别求出容器和容器内酒精的重力，由题意可知，此时容器对地面的压力等于容器与容器内酒精的重力之和，然后利用压强公式P=即可求出容器对地面的压强．
点评：此题涉及到压强公式、液体压强公式、重力公式、密度公式及其变形式的灵活运用，综合性较强，但都是基础知识，需要熟练掌握的．