Question

在一个高为h、长为L的斜面上，用沿斜面向上的力F把重为G的木块匀速向上拉的过程中，如果斜面的机械效率为η，则木块和斜面间的摩擦力表达式错误的是（　　）

A．F（1-η）

B．F- h L G

C． (1-η)h ηL G

D． L h F

Answer 1

（1）人对物体所做的总功：
W_总=FL，
人对物体所做的有用功：
W_有=Gh；
∵W_总=W_有+W_额，
∴W_额=W_总-W_有=FL-Gh，
∵W_额=fL，
∴摩擦力：
f=

W额

L

=

FL-Gh

L

，故B正确，但不符合题意；
（2）人对物体所做的总功：
W_总=FL，
∵η=

W有

W总

，
∴W_有用=W_总×η=FLη，
∵W_总=W_有+W_额，
∴W_额=W_总-W_有=FL-FLη，
∵W_额=fL，
∴摩擦力：
f=

W额

L

=

FL-FLη

L

=F（1-η），故A正确，但不符合题意；
（3）人对物体所做的有用功：
W_有=Gh；
∵η=

W有

W总

，
∴W_总=

W有

η

=

Gh

η

，
∵W_总=W_有+W_额，
∴W_额=W_总-W_有=

Gh

η

-Gh，
∵W_额=fL，
∴摩擦力：
f=

W额

L

=

Gh η - Gh

L

=

(1-η)h

ηL

G，故C正确，但不符合题意；
（4）D选项说明fh=FL，该公式无意义，故D错．
故选D．