Question

（2009?普陀区一模）如图所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量都为6千克．求：
①物体A的密度ρ_A．
②物体B对水平地面的压强p_B．
③小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截去一定厚度L、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否有可能实现，若有可能，求出L的值；若没有可能，说明理由．

Answer 1

分析：①知道边长，求出正方体A的体积，利用密度公式求物体A的密度；
②知道物体B的质量，利用重力公式求其重，由于在水平地面上，对地面的压力等于重力，利用压强公式求B对地面的压强；
③和②同样的方法求出A对地面的压强，将A沿竖直方向切，由推导公式p=

F

S

=

G

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh可知A对水平地面的压强不变，若将A全部放到B的上方，求出B对水平地面的压强，和A对地面的压强比较得出结论．

解答：解：
①V_A=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m³，
ρ_A=

mA

VA

=

6kg

0.001m3

=6×10³kg/m³，
②∵在水平地面上，
∴B对地面的压力：
F_B=G_B=m_Bg=6kg×9.8N/kg=58.8N；
B对地面的压强：
p_B=

FB

SB

=

58.8N

0.2m×0.2m

=1470Pa；
③p_A=

FA

SA

=

58.8N

0.1m×0.1m

=5880Pa，
∵p_A＞p_B，
∴将A沿竖直方向切，
∵p=

F

S

=

G

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∴沿竖直方向切A，对水平地面的压强不变，仍为5880Pa，
若将A全部放到B的上方，B对水平地面的压强：
p_B′=

F

SB

=

GA+GB

SB

=

58.8N×2

0.2m×0.2m

=2940Pa，还是小于5880Pa，所以没有可能．
答：①物体A的密度为6×10³kg/m³，
②物体B对水平地面的压强为1470Pa；
③没有可能．

点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式、压强公式的掌握和运用，本题关键：一是对于圆柱形、方形均匀物体利用好推导公式p=

F

S

=

G

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，二是计算固体压强时一定要确定压力和受力面积（是哪一个）的大小，易错点．