Question

某自然科学兴趣小组同学，在实验室发现一个有趣的元件R₁，从说明书知道，元件R₁的电阻值与其两端的电压值有关．在老师的指导下，同学们得到了元件R₁的I-U关系如图甲所示．
（1）元件R₁两端电压为90V，R₁的电阻值为______Ω，消耗的电功率为______W；
（2）小明把元件R₁与阻值为100Ω的定值电阻R串联后接到220V的电源上，如图乙所示，则R₁的实际功率为多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据P=UI计算电功率．根据欧姆定律的导出公式R=计算电阻．
（2）根据串联电路的电流处处相等，串联电路的总电压等于各串联导体两端的电压之和．列出关于电压和电流的等式．与原图象相交得到数据进行计算．
解答：解：（1）根据图象得出元件R₁两端电压为90V时，电流是1.2A，根据R==Ω．
P=UI=90V×1.2A=108W．
（2）串联电路的总电压等于各串联导体两端的电压之和．列出关于电压和电流的一次函数等式，画出电压和电流的一次函数图象．与原图象相交找到对应的电流和电压求解．
故答案为：（1）75；108
（2）∵串联电路的电流处处相等，串联电路的总电压等于各串联导体两端的电压之和．
∴U=U₁′+U′=U₁′+I′R=U₁′+I_1′R
即U₁′+100ΩI₁′=220V，U₁′是关于I₁′一次函数，是一条直线．
当U₁′=0V，I₁′=2.2A；当I₁′=0A，U₁′=，220V；
在图象上描出（0V，2.2A）（220V，0A）在图甲中作上式的图象如图，与原图线相交得：
U₁′=110V，I₁′=1.1A
∴P₁′=U₁′I₁′=110V×1.1A=121W
即：R₁的实际功率为121W．

点评：（1）根据P=UI、R=进行计算．
（2）利用图象进行解题．一般情况下，计算电阻时，按照电阻不变，但是给定图象的时候，一般按照图象找电阻．