Question

市场上有一种太阳能热水器，天气晴朗时利用太阳能加热，天阴或下雨时，可以利用里面的电辅助设备来加热．若要用它将初温为10℃的100kg的水加热到60℃，已知水的比热容C_水=4.2×10³J/（kg?℃），问：
（1）不用电辅助加热，不计热损失，这些水需要吸收多少太阳能？
（2）如果只使用电加热设备（加热功率为2000W），共需要加热5小时，求此电辅助设备的效率．
（3）如果这些电能全部是通过燃烧无烟煤来获得的，则可以节约无烟煤多少kg？
（q_无烟煤=3.4×10⁷J/kg，计算结果保留到小数点后两位）

Answer 1

（1）水吸收的热量为：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×（60℃-10℃）=2.1×10⁷J；
（2）电加热设备消耗电能：
W=Pt_时=2000W×5×3600s=3.6×10⁷J，
此电辅助设备的效率：
η=

Q吸

W

=

2.1×107J

3.6×107J

≈58.3%；
（3）根据Q=mq可得，节约无烟煤的质量：
m=

Q′

q

=

W

q

=

3.6×107J

3.4×107J/kg

≈1.06kg．
答：（1）不用电辅助加热，不计热损失，这些水需要吸收2.1×10⁷J的太阳能；
（2）此电辅助设备的效率约为58.3%；
（3）如果这些电能全部是通过燃烧无烟煤来获得的，约可以节约无烟煤1.06kg．