Question

【题目】一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其s﹣t图象如下，在第10s时速度达到20m/s，通过的路程为120m．求：
①在0﹣10s内汽车的平均速度．
②设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4000N，那么在0﹣10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳．
③若发动机的转化功率为80%，则需要燃烧多少千克汽油才能使发动机做这么多功．（已知汽油的热值大约为5×107J/kg）

Answer 1

【答案】①汽车的平均速度：
= = =12m/s；
②由图可知，10s后汽车做匀速直线运动，速度v=20m/s，
根据二力平衡条件可得，牵引力：
F=f=4000N，
则汽车的功率为：
P= = =Fv=4000N×20m/s=8×104W，
所以，在0﹣10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是：
W=Pt=8×104W×10s=8×105J；
③由η= 可得：
Q= = =1×106J，
由Q=mq可得需要燃烧汽油的质量：
m= = =0.02kg．
答：①在0﹣10s内汽车的平均速度为12m/s．②在0﹣10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是8×105J．③若发动机的转化功率为80%，则需要燃烧0.02kg汽油才能使发动机做这么多功．
【解析】①已知汽车通过的路程和所用时间，利用v= 计算汽车的平均速度．②根据图象，结合二力平衡条件得出汽车做匀速直线运动时的牵引力大小，然后利用P= = =Fv求出功率，再利用P= 计算在0﹣10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功；③根据发动机的转化功率为80%，可求得总能量，然后利用Q=mq可求得汽油质量．
此题考查速度公式及其应用、功和效率的计算、燃料的热值，以及二力平衡条件的应用，关键是根据图象，结合二力平衡条件得出汽车做匀速直线运动时的牵引力大小．