Question

12．小刚同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积．小刚设计了以下实验步骤：

A．用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图a所示．记录塑料球质量为m；
B．把适量的水倒进量筒中如图b所示，记录此时水的体积为V₁；
C．把一个小铁块用细线吊在塑料球下放入水中，静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V₂；
D．把小铁块单独放入水中静止时如图d所示，记录此时量筒的示数为V₃；
E．利用密度公式计算出结果．
根据上述实验过程，回答下列问题．
（1）调节天平平衡时，小刚同学将游码归零后，发现指针指向分度盘中线的左侧．这时小刚同学应该将平衡螺母向右调节（选填：“左”或“右”），才能使天平平衡．
（2）实验中使用天平测出塑料球的质量m=11.2g，塑料球的体积V=20cm³，计算出塑料球的密度ρ=0.56g/cm³．
（3）若本实验先测塑料球的体积，后测塑料球的质量，则所测密度与实际密度比较将偏大（选填：“偏大”“偏小”或“一样”）．
（4）实验拓展：本实验中若不用天平，只在c、d两个步骤中增加一个步骤也可以测出塑料球的密度．请你写出这个操作步骤将塑料球放入图b所示的量筒内使其漂浮在水面上，读出量筒示数V₄．
根据你补充的步骤．写出计算塑料球密度的表达式ρ_球=$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．（用字母表示，水的密度为ρ_水）

Answer 1

分析 （1）用天平称量物质前要通过调节横梁两端的螺母使横梁平衡；指针左偏右调，右偏左调．
（2）根据砝码和游码对应的刻度值计算塑料球的质量，读出塑料球和小铁块浸没水后水面到达的刻度，读出只有铁块浸没在水中时水面到达的刻度，求出塑料球的体积，根据密度公式计算物体的密度．
（3）若本实验先测塑料球的体积，后测塑料球的质量，因塑料球沾少量水，质量偏大，故密度偏大．
（4）实验中如果没有天平，利用浮力的方法求出塑料球的质量，让塑料球漂浮在装有适量水的量筒中，塑料球的重力=浮力=塑料球排开水的重力，求出塑料球的质量，再根据ρ=$\frac{m}{V}$计算塑料球密度．

解答 解：（1）天平横梁平衡调节前，指针偏向分度盘左侧，此时要使横梁平衡，可以将左侧平衡螺母向右旋，也可以将右端平衡螺母向右调节；
（2）游码对应的刻度值，标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的刻度值是1.2g，塑料球的质量m=10g+1.2g=11.2g；
塑料球的体积V=V₂-V₃=46ml-26ml=20ml=20cm³；
塑料球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{11.2g}{20c{m}^{3}}$=0.56g/cm³．
（3）若本实验先测塑料球的体积，后测塑料球的质量，因塑料球沾少量水，质量偏大，根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，所测密度与实际密度偏大；
（4）若不用天平，利用浮力的方法求出塑料球的质量，让塑料球漂浮在图b的量筒中，记下水面到达的刻度V₄；
由于塑料球漂浮，故塑料球的重力=浮力=塑料球排开水的重力，
所以，塑料球的质量=塑料球排开水的质量，
所以塑料球的质量：m=（V₄-V₁）ρ_水，
塑料球的体积：V=V₂-V₃，
则塑料球的密度ρ_球=$\frac{m}{V}$=$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$；
故答案为：（1）右；（2）11.2；0.56；（3）偏大；（4）将塑料球放入图b所示的量筒内使其漂浮在水面上，读出量筒示数V₄；$\frac{（{V}_{4}-{V}_{1}）{ρ}_{水}}{{V}_{2}-{V}_{3}}$．

点评 测量固体的密度时，要测量固体的质量，再测量其体积（漂浮的用助沉法），根据密度公式求密度．