Question

【题目】某中学两支物理小组的同学，在实验室中验证阿基米德原理
（1）方案一，小刚用石块按如图甲实验步骤依次进行实验．由甲图可知，石块浸没在水中受到的浮力F浮=N，排开水的重力G排=N，发现F浮≠G排 ， 造成这种结果的原因不可能是 ． A、整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零
B、最初溢水杯中的水未装至溢水口
C、步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部
（2）方案二，如图乙，小明将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调节溢水杯的高度．当小明逐渐调高升降台，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧测力计A的示数（选填“增大”、“减小”或“不变”），且弹簧测力计A的示数变化量（选填“大于”、“小于”或“等于”）B的示数变化量，从而证明了F浮=G排 ．
（3）为了多次实验得到普遍规律，方案（选填“一”或“二”）的操作更加简便． 然后小明利用阿基米德原理测量某实心金属块的密度，实验步骤如下：
①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲；
②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为18mL，如图乙；
③将烧杯中18mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙；
④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为36mL，如图丁．

请回答下列问题：
①被测金属块的密度是kg/m3 ．
②在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）．

Answer 1

【答案】
（1）0.5；0.4；A
（2）减小；等于
（3）二；3×103；不变
【解析】解：（一）方案一：（1）根据F浮=G﹣F可知，石块浸没在水中受到的浮力F浮=F1﹣F3=2N﹣1.5N=0.5N；

排开水的中力G排=F4﹣F2=1.9N﹣1.5N=0.4N；

F浮＞G排，

A、若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么所得浮力与排开水的重力大小应不变，故A不可能；

B、若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则石块排开水的只有一部分溢出到桶中，排开水的重力G排减小，B有可能；

C、步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部，则导致F4减小，则G排=F4﹣F2减小，C有可能；

故不能的是A；（二）方案二：（1）重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮=ρ液gV排可知，重物受到的浮力变大，

因为F浮=G﹣F示，所以弹簧测力计A的示数F示=G﹣F浮变小；

又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；

根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等；（3）由上可知，方案二的操作可较方便的完成多次实验，使结论有普遍性．①在图甲中，小空桶受到的浮力等于其重力：G桶=F浮1﹣﹣﹣﹣①；

由图乙可知，金属块的体积V金属块=18mL，在图丁中，小空桶和金属块处于漂浮状态，此时小空桶和金属块的总重等于受到的浮力：

G总=G桶+G金属块=F浮2﹣﹣﹣﹣﹣②，

②﹣①得：

G金属块=F浮2﹣F浮1，

图丁中增加的排开水的体积：

V′=18mL+36mL=54mL，由阿基米德原理：

G金属块=m金属块g=F浮2﹣F浮1=ρ水gV排，

故m金属排=ρ水V排，

故金属块的密度：

ρ金属块= = ρ水= ×1.0×103kg/m3=3×103kg/m3，②在实验步骤③和④中测得的金属块的体积一定，在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，相当于减少了小空桶排开水的重力，增加了小空桶和金属块排开水的重力，而且其减少量等于增加量，故金属块排开水的体积不变，所受浮力不变，则其重力、质量不变，所以根据ρ= 可知，测出的金属块密度不变．

所以答案是：（1）0.5；0.4；A；（2）减小；等于；（3）二；①3×103；②等于．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用探究浮力大小的实验的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握浸在液体中的物体受到的浮力大小与物体浸在液体中的体积和液体的密度有关．