Question

已知两个实心球密度之比ρ₁：ρ₂=2：3，体积之比V₁：V₂=2：1，把它们放入水中静止后，所受的浮力之比F₁：F₂可能是（　　）

• A．

  2ρ水

  ρ2

• B．4：3
• C．

  2ρ1

  ρ水

• D．2：1

Answer 1

分析：根据公式：（1）物体的重力G=mg=ρVg，（2）物体所受浮力F=ρ_水gV_排，分情况讨论：①两球都漂浮在水面上，②1个球漂浮在时，③两球都浸没在水中时，两球所受浮力之比，然后对照各选项即可得出答案．

解答：解：已知：

ρ1

ρ2

=

2

3

，

V1

V2

=

2

1

，物体受的重力G=mg=ρVg，物体受到的浮力F=ρ_水gV_排．
（1）当两物体都漂浮在水面上时，物体受重力G与浮力F作用处于平衡状态，所以F=G，

F1

F2

=

G1

G2

=

m1g

m2g

=

ρ1V1

ρ2V2

=

2

3

×

2

1

=

4

3

．
（2）只有一个球漂浮时，

F1

F2

=

m1g

ρ水gV2

=

ρ1V1

ρ水V2

=

2ρ1

ρ水

．
（3）当两球都浸没在水中时，

F1

F2

=

ρ水gV1

ρ水gV2

=

2

1

．
故选B、C、D．

点评：本题考查了：密度公式、浮力公式的应用，解题的关键是分三种不同的情况，针对每种情况进行分析，最后得出结论．解题时要注意考虑问题要全面．