Question

甲、乙两个相同的灯泡串联后接上电压恒定的电源，每个灯泡消耗的功率为P．突然，乙灯泡灯丝烧断，搭接灯丝后，甲消耗的功率为P₁，乙消耗的功率为P₂，则P、P₁、P₂的关系为（不考虑温度对电阻的影响）（ ）

A．P₁＞P＞P₂
B．P＞P₂＞P₁
C．P₁＞P₂＞P
D．P₂＞P＞P₁

Answer 1

【答案】分析：灯丝断了再接上，电阻变小；在电源电压一定时，电路电阻发生变化，各用电器消耗的功率用公式P=I²R分析．
解答：解：设原来电阻都是R，搭丝后乙变成r，r＜R，电源电压U一定，
搭丝以后总电阻小了，电压不变，因此总电流增大，甲上的电压变大．甲电阻没变，所以甲的功率变大，P₁＞P；
搭丝以后的电流I=，原来电流I=
乙灯泡灯丝烧断前后消耗的功率之比为
===，
（R+r）²-4Rr=（R-r）²＜0，
所以＞1，即P₂＜P．
故选A．
点评：此题考查的是串联电路的特点和电功率的计算，熟练利用公式P=I²R及其变形，是解决此题的难点．