Question

（2011?虹口区一模）如图所示，质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上．若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p_甲、p_乙和切去的厚度h_甲、h_乙的关系是（　　）

A．p_甲＞p_乙，h_甲=h_乙

B．p_甲＜p_乙，h_甲＞h_乙

C．p_甲＜p_乙，h_甲=h_乙

D．p_甲＜p_乙，h_甲＜h_乙

Answer 1

分析：①要使最后压力相同就是使最后的质量也相同，所以切去的质量也相同，这里压力相同，底面积是甲的大，由P=

F

S

即可判断出压强大小；
②然后可以用极限法，要切去相同质量，我们就认为把全部质量切了，然后比较二者关系．

解答：解：①∵甲、乙是质量相同的实心均匀正方体，这里压力相同，
∴若沿水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则切去的质量也相同，剩下的质量也相同，即压力F=G=mg，
∵由图可知，底面积是甲的大，
∴由P=

F

S

可知，此时它们对地面的压强P_甲＜P_乙，
②然后可以用极限法，要切去相同质量，我们就认为把全部质量切了，
则还是甲对应的高度较大．
故选B．

点评：此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式P=

F

S

和P=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答，注意题目中的h指的是切去的厚度，不是剩下的厚度．