Question

水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1×10^-2米²的薄壁圆柱形容器，容器内盛有水，水对容器底的压强为4000Pa，求：
①容器内盛有多少千克的水？
②容器对水平地面的压强多大？

Answer 1

分析：①已知水对容器底的压强和容器底面积可求得容器内水的深度，然后可求得水的体积，再利用密度公式变形可求得水的质量．
②容器对水平地面的压力等于水和容器的重力，根据p=

F

S

可求得容器对水平地面的压强．

解答：解：①∵p=ρgh=4000Pa，
∴圆柱形容器内水的深度：
h=

p

ρg

=

4000Pa

1.0×103kg/m3×10Nkg

=0.4m，
容器内水的体积：
V=sh=1×10^-2m²×0.4m=4×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

，
∴容器内水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×4×10^-3m³=4kg，
②容器对水平地面的压力：
F=G_总=（1kg+4kg）×10N/kg=50N，
容器对水平地面的压强：
p=

F

S

=

50N

1×10-2m2

=5000Pa．
答：①容器内盛有4千克的水；②容器对水平地面的压强为5000Pa．

点评：本题综合考查了学生对密度公式、液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，明确容器对水平地面的压力等于容器重加上水重是解答此题的关键．