Question

如图，将含有一空心铝球的冰块投入平底水槽中，冰块内空心铝球的体积V_铝=10cm³，当冰块（含空心铝球）悬浮时，排开水的体积V_排=45cm³．冰全部熔化后，浸没在水中的空心铝球沉入水底，已知冰的密度ρ_冰=0.9×10³kg/m³，求：

（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力；

（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小.

 

Answer 1

 解：（1）冰块（含空心铝球）完全浸没时受到的浮力：

F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×45×10^﹣6m³=0.45N；

由于冰块（含空心铝球）处于悬浮，则冰块（含空心铝球）重力G=F_浮=0.45N；

（2）冰的体积V=V_排﹣V_铝=45cm³﹣10cm³=35cm³=35×10^﹣6m³，

由ρ=和G=mg得冰的重力：

G=mg=ρ_冰Vg=0.9×10³kg/m³×10N/kg×35×10^﹣6m³=0.315N；

空心铝球的重力：G_球=G﹣G_冰=0.45N﹣0.315N=0.135N；

由于空心铝球沉在底部，则受到的浮力：

F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_铝=1.0×10³kg/m³×10N/kg×10×10^﹣6m³=0.1N；

对水槽底部的压力：F=G﹣F_浮=0.135N﹣0.1N=0.035N．

答：（1）冰块（含空心铝球）在水中悬浮时的重力为0.45N；

（2）空心铝球最终对水槽底部的压力大小为0.035N．