Question

17．如图是一种调温型电热毯的电路示意图，R₁和R₂是两根相同的电热丝．图中虚线框内是“三刀四档”滑动式调温开关，“三刀”（即AB、CD、EF三个滑片）只能同时并排向左或向右滑动，使开关处于“1”、“2”、“3”、“4”档中的某一档位上．当开关处于“4”档时，电热毯不发热；当开关处于其他三档中的某一档位时，电热毯的最小发热功率为30W．（　　）

• A． 电热毯以最小发热功率工作时，流过电路中的电流为1.4A
• B． 开关处于“1”档时，电热毯的发热功率为120W
• C． 开关处于“2”档时，电热毯的发热功率为80W
• D． 开关处于“3”档时，电热毯工作30min产生的热量是5.4×10⁴kW•h

Answer 1

分析 （1）知道电热毯的最小发热功率，根据P=UI求出此时流过电路中的电流；
（2）由电路图可知，当开关位于“3”档时，R₁与R₂串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知处于低档位，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出每根电热丝的阻值；
当开关处于“1”档时，R₁与R₂并联，电路中的电阻最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知处于高档位，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分别求出每根电阻丝的功率，两者之和即为此时电路的总功率；
当开关处于“2”档时，电路为R₂的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知处于中档位，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电功率；
（3）开关分别处于“3”档时，电热毯的发热功率最小，根据Q=W=Pt求出电热毯工作30分钟产生的热量．

解答 解：（1）根据P=UI可得，电热毯以最小发热功率工作时流过电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{小}}{U}$=$\frac{30W}{220V}$=$\frac{3}{22}$A≈0.14A，故A错误；
（2）由电路图可知，当开关位于“3”档时，R₁与R₂串联，处于低档位，
根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{\frac{3}{22}A}$=$\frac{4840}{3}$Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且R₁和R₂是两根相同的电热丝，
所以，R₁=R₂=$\frac{R}{2}$=$\frac{2420}{3}$Ω；
当开关处于“1”档时，R₁与R₂并联，处于高档位，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电热毯的发热功率：
P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{\frac{2420}{3}Ω}$+$\frac{{（220V）}^{2}}{\frac{2420}{3}Ω}$=120W，故B正确；
当开关处于“2”档时，电路为R₂的简单电路，
电热毯的发热功率：
P_中=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{\frac{2420}{3}Ω}$=60W，故C错误；
（3）当开关位于“3”档时，R₁与R₂串联，电热毯功率为30W，
电热毯工作30分钟产生的热量：
Q=W=Pt=30W×30×60s=5.4×10⁴J，故D错误．
故选B．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及电功率公式、欧姆定律的灵活应用，关键是分清开关处于不同当时电路的连接方式，对学生的读图能力要求较高．