Question

18．如图所示，电源电压保持不变且小于10V．已知R₁=15Ω，R₂的U-I图象如图所示，灯泡电阻小于15Ω，当断开开关S₁、S₂时，电流表示数为0.2A；当闭合开关S₁、S₂时，电流表示数为1A，此时灯泡正常发光，求灯泡的额定功率．（忽略温度对灯丝电阻的影响）

Answer 1

分析 根据图示图象应用欧姆定律求出电阻R₂的阻值；
分析清楚电路结构，应用串并联电路特点与欧姆定律求出电源电压与灯泡电阻，然后应用电功率公式求出灯泡额定功率．

解答 解：由I=$\frac{U}{R}$可知，R=$\frac{U}{I}$，
根据图示图象可知，电阻：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
由图示电路图可知，当断开开关S₁、S₂时，灯泡与R₂串联，
电流表测电路电流，电路电流：I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{U}{{R}_{L}+20Ω}$=0.2A，
即：$\frac{U}{{R}_{L}+20Ω}$=0.2A，U=0.2R_L+4V-----①
由图示电路图可知，当闭合开关S₁、S₂时，R₂被短路，灯泡与R₁并联，
灯泡两端电压等于电源电压，电流表测干路电流，电流表示数：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$+$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{U}{15Ω}$+$\frac{U}{{R}_{L}}$=1A，即：$\frac{U}{15Ω}$+$\frac{U}{{R}_{L}}$=1A-----②
把①代入②整理得：R_L²-40R_L+300=0，解得：R_L=10Ω  （R_L=30Ω不符合题意，舍去）
由①解得：U=6V，
灯泡额定功率：P_L=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$=3.6W；
答：灯泡的额定功率为3.6W．

点评 本题考查了求灯泡额定功率，分析清楚电路结构，应用串并联电路特点与欧姆定律，电功率公式即可正确解题．