Question

【题目】如图甲所示，电源电压恒定，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P从B端至A端的过程中，两电压表示数随电流表示数变化的U﹣I图象如图乙所示，求：

(1)R1的电阻；

(2)滑动变阻器的最大阻值；

(3)整个电路的最大功率。

Answer 1

【答案】(1) 10Ω；(2) 20Ω；(3) 14.4W

【解析】

由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端电压，电压表V2测R2两端电压，电流表测电路中的电流。

(1)由图甲可知，当滑片位于A端时，接入电路中的电阻为零，电路为R1的简单电路，此时电压表V1测电源的电压（V1示数最大），电压表V2被短路（V2示数为0），此时电路中的电流最大，由图乙可知，电路中的最大电流Imax＝1.2A，此时N点对应的电压为12V，F点对应的电压为0V，所以，MN是R1的U﹣I图象即电压表V1示数变化的图象，EF是R2的U﹣I图象即压表V2示数变化的图象，且电源的电压U1＝12V，由可得，电阻R1的阻值

(2)当滑片位于B端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表V2的示数最大，由图乙可知，此时电路中的最小电流Imin＝0.4A，R2两端的最大电压U2＝8V，则滑动变阻器的最大阻值

(3)当滑片位于A端时，电路中的电流最大，整个电路的功率最大，则电路的最大功率

P＝UI＝12V×1.2A＝14.4W

答：(1)R1的电阻为10Ω。

(2)滑动变阻器的最大阻值为20Ω。

(3)整个电路的最大功率为14.4W。